Wikipédia

Norma matricial: diferenças entre revisões

Explorar interativamente o histórico
← Ver a alteração anteriorVer a alteração posterior →
Conteúdo apagado Conteúdo adicionado
VisualTexto wiki
Linha 65:
Por um lado, considere
 
:<math> \frac{\left \| A x\right \|}{\left \| x\right \|} = \frac{ \sum _{j=1} ^n | \sum _{i=1} ^n a_{ij} x_j|}{ \sum _{i=1} ^n | x_jx_i |} \leq \frac{ \sum _{j=1} ^n \sum _{i=1} ^n | a_{ij} | | x_j|}{ \sum _{i=1} ^n | x_jx_i |} \leq \frac{ \sum _{j=1} ^n \max \limits _{1 \leq j \leq n} \sum _{i=1} ^n | a_{ij} | | x_j|}{ \sum _{i=1} ^n | x_jx_i |}=\max \limits _{1 \leq j \leq n} \sum _{i=1} ^n | a_{ij} | .</math>
 
Por outro lado, seja o vetor <math>x</math>, com zero em todas as entradas exceto para a j-ésima entrada onde <math> \max \limits _{1 \leq j \leq n} \sum _{i=1} ^n | a_{ij} | </math> ocorre.
Obtida de "https://pt.wikipedia.org/wiki/Norma_matricial"