Número primo: diferenças entre revisões
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Só é divisivel por 1 e por ele mesmo Etiquetas: Revertida Editor Visual Edição via dispositivo móvel Edição feita através do sítio móvel |
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[[Imagem:Primes-vs-composites pt.svg|miniatura|Os [[números compostos]] podem ser organizados em retângulos, já os números primos não.]]
Um '''número primo''' é um [[número natural]] maior que 1 que não pode ser formado pela multiplicação de outros dois naturais menores. Um número natural maior que 1 que não é primo é chamado de [[número composto]]. Por exemplo, 5 é primo porque as únicas maneiras de escrevê-lo como um produto, {{nowrap|1 × 5}} ou {{nowrap|5 × 1}}, envolvem o próprio 5.ou seja só é divisível por 1 e por ele mesmo.No entanto, 4 é composto porque é um produto (2 × 2)<!-- {{nowrap}} evitado aqui para que os pop-ups de navegação o exibam --> no qual ambos os números são menores que 4. Os primos são centrais na [[teoria dos números]] por causa do [[teorema fundamental da aritmética]]: todo número natural maior que 1 é ou um primo em si mesmo ou pode ser [[Fatoração|fatorado]] como um produto de primos de maneira única, [[Salvo (matemática)|salvo]] pela ordem dos fatores.
A propriedade de ser primo é chamada '''primalidade'''. Um método simples, mas lento, de [[Teste de primalidade|verificar a primalidade]] de um número dado {{mvar|n}}, chamado de divisão tentativa, testa se {{mvar|n}} é um múltiplo de qualquer inteiro entre 2 e <math>\sqrt{n}</math>. Algoritmos mais rápidos incluem o [[teste de primalidade de Miller-Rabin]], que é rápido, mas tem uma pequena chance de erro, e o [[teste de primalidade AKS]], que sempre produz a resposta correta em [[tempo polinomial]], mas é muito lento para ser prático. Métodos particularmente rápidos estão disponíveis para números de formas especiais, como números de Mersenne. Em dezembro de 2018, o [[maior número primo conhecido]] é um número [[primo de Mersenne]] com {{fmtn|24862048}} [[algarismo]]s.<ref name="GIMPS-2018">{{citar web|título=GIMPS Project Discovers Largest Known Prime Number: 2<sup>82,589,933</sup>-1 |url=https://www.mersenne.org/primes/press/M82589933.html |data=21 de dezembro de 2018 |obra=Mersenne Research, Inc. |acessodata=21 de dezembro de 2018 }}</ref>
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