Quantização (física): diferenças entre revisões

 

== Definição formal ==

Concretamente dada a descrição hamiltoniana de um sistema clássico mediante uma [[variedade simplética]] <math>(\mathcal{M},\omega)</math> pode ser definida<ref>Abraham & Marsden, 1985.</ref> formalmente o processo de quantização como a construção de um [[espaço de Hilbert]] <math>\mathcal{H}</math> tal que ao conjunto de [[magnitude física|magnitudes físicas]] ou observáveis medíveis no sistema clássico <math>f_i\,</math> se assinala um conjunto de observáveis quânticos ou operadores auto-adjuntos <math>\hat{f}_i</math> tais que:

 

 

=== Sistemas quantizáveis ===

Um sistema hamiltoniano clássico definido sobre uma [[variedade simplética]] <math>(\mathcal{M},\omega)</math> se chama quantizável se existe um [[fibrado principal|<math>S^1</math>-fibrado principal]] <math>\pi:\mathcal{Q_M} \to \mathcal{M}</math> e uma [[1-forma]] <math>\alpha\;</math> sobre <math>\mathcal{Q_M}</math>, chamada variedade de quantização, tal que:

 

 

==Primeira quantização ==

Os procedimentos de primeira quantização são métodos que permitem construir modelos de uma partícula dentro da [[mecânica quântica]] a partir da correspondente descrição clássica do [[espaço fásico|espaço de fases]] de uma partícula.

 

* '''Quantização geométrica'''.

* '''Aproximação variacional de Schwinger'''.

 

== Referências ==

<references/>

 

=== Bibliografia ===

* Abraham, R. & Marsden (1985): ''Foundations of Mechanics'', ed. Addison-Wesley, ISBN 0-8053-0102-X.

* M. Peskin, D. Schroeder, ''An Introduction to Quantum Field Theory'' (Westview Press, 1995) [ISBN 0-201-50397-2]