Del: diferenças entre revisões
Conteúdo apagado Conteúdo adicionado
Linha 138:
:<math>\nabla^2 f = \mbox{div} \mbox{grad} f = \Delta f</math>
== Notação de Einstein ==
Na [[notação de Einstein]] substituimos a forma <math>\nabla\!_n</math> por <math>\partial_n</math>.
#<math>\partial_I = \frac{\partial}{\partial x_I}</math>
#<math>\partial^2_I = \frac{\partial\partial}{\partial x_I\partial x_I}</math>
#<math>\nabla = \partial_i \hat e_i</math>
Seja <math>\varphi</math> um campo escalar e <math>\mathbf{F} = \left[f_I\right]</math> um campo vectorial ambos diferenciaveis em função do espaço <math>\mathbf{X} = \left[x_I\right]</math>
#<math>\mathbf\mbox{grad} \varphi = \left( \partial_i \varphi \right) \hat e_i</math>
#<math>\mbox{div} \mathbf{F} = \partial_i f_i</math>
#<math>\mathbf{\mbox{curl} F} = \epsilon_{ijk} \hat e_i \left( \partial_j f_k \right) </math>
#<math>\Delta \varphi = \partial^2_i \varphi </math>
#<math>\mathbf{\Delta F} = \left( \Delta f_i \right) \hat e_i </math>
== {{Ver também}} ==
| |||