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Linha 169:
:<math>\vec \nabla_{\vec u} = \vec u_x \cdot \frac{\partial}{\partial x} + \vec u_y \cdot \frac{\partial}{\partial y} + \vec u_z \cdot \frac{\partial}{\partial z}</math>
A divergência passa a ser a [[combinação linear]] (não o [[produto escalar]]! – veja abaixo) entre o vector del e o campo vectorial em questão:
:<math>\vec \nabla \cdot \vec F = \sum^i \frac{\partial}{\partial \vec x_i} \, \cdot \, \vec F_i</math>
A [[combinação linear]] do vector del consigo mesmo forma o operador laplaciano:
:<math>\vec \nabla^2 = \vec \nabla \cdot \vec \nabla</math>
Em três dimensões no espaço carteseano <math>\vec x = \left\langle x,y,z \right\rangle</math> teriamos que:
:<math>\vec \nabla^2 = \frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2}</math>
Daí admitimos outro abuso de notação para definir rotacional:
Linha 182 ⟶ 190:
= \det
\begin{bmatrix}
\hat e_x & \
\
\
\end{bmatrix}
</math>
Nesse caso, de certa forma, temos sim um [[produto vectorial]] entre o vector del e o campo vectorial.
=== "Riscos" ===
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