Extensão de Galois: diferenças entre revisões
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Em [[álgebra abstrata]], uma [[extensão de corpo]] [[Extensão algébrica|algébrica]] E/K se diz '''extensão de Galois''' (ou '''extensión galoisiana''') se é uma extensão [[Extensão normal|normal]] e [[Extensão separável|separável]]. Neste caso, se pode considerar o ''grupo de Galois'' da extensão e sobre ele é válida a tese do Teorema Fundamental da Teoria de Galois.
== Definição ==
Seja a extensão E sobre um [[corpo (matemática)|corpo]] básico K (E/K).
*Por ser [[Extensão normal|normal]], E é o [[corpo de decomposição]] de um polinômio com coeficientes em K; ou, equivalentemente, as K-[[imersão|imersões]] de E em um corpo algebricamente fechado que contenha K são automorfismos de E sobre K.
*Por ser [[Extensão separável|separável]], este polinômio decompõe-se completamente em raízes simples.
{{TA2|:es:Extensión de Galois}}
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