Teste da raiz: diferenças entre revisões

:<math>\sqrt[n]{|a_n|}< k+\varepsilon< k+ \frac{1-k}{2} = 1 + \frac{k-1}{2} = 1-\varepsilon<0 </math>

Assim, <math>|a_n|<(1-\varepsilon)^n, n>N </math> e o [[teste da comparação]] nos permite concluir que a série converge, comparando-a com a [[série geométrica]] de razão <math>q=1-\varepsilon <0 </math>

 

== Demonstração para k>1 ==