Teste da razão: diferenças entre revisões

<math>L=\lim_{n \to \infty}\frac{f(a_{n+1)}}{f(n)a_n} = \lim_{n \to \infty}\frac{\frac{n+2}{(n+1)!}}{\frac{n+1}{n!}} = \lim_{n \to \infty}\frac{n+2}{(n+1)!}\frac{n!}{(n+1)}=\lim_{n \to \infty}\frac{(n+2)}{(n+1)^2}=</math>

<math>=\lim_{n \to \infty}\frac{(n+1)+1}{(n+1)^2}

e como <math>L<1</math>, a série <math>\sum_1sum_{n=1}^{\infty}f(n)a_n</math> converge.