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Foi laureado com a [[medalha Fields]] em [[1966]].
 
Ingressou na Universidade de Michigan em 1948. Ele não obteve boas notas nos primeiros anos, tendo como média de nota de graduação C. No entanto, quando o chefe de departamento, Hidelbrandt, ameaçõu expulsaexpulsá-lo, Smale começou a trabalhar com afinco, e finalmente recebeu seu Ph. D. em 1957, sob a orientação de Raoul Bott.
 
Smale iniciou sua carreira como um instrutor no colégio da Universidade de Chicago. Em 1958, ele impressionou a comunidade matemática mundial com uma demonstração do paradoxo da inversão da esfera. Ele solidificou sua reputação com a demonstração da [[Conjectura de Poincaré]] para dimensão maior ou igual a 5. Mais tarde, ele generalizou muitas de suas idéiasideias publicadas anteriormente em um artigo de 107 páginas que estabeleceu o teorema do h-cobordismo.
 
Após diversas contribuições fundamentais em [[topologia]], Smale se dedicou ao estudo dos [[Sistemas dinâmicos]], onde também foi responsável por avanços significativas. A sua primeira contribuição foi a ferradura de Smale, que iniciou uma nova linha de pesquisa em sistemas dinâmicos. Ele também delineou um programa de pesquisa que foi seguido por diversos pesquisadores. Smale é também conhecido por aplicar a teoria de Morse na [[economia]] matemática, e também pelas suas incursões na [[teoria da computação]] e na [[biologia]].
 
==Publicações relevantes==
*S. Smale, ''Generalized Poincaré's conjecture in dimensions greater than four'' ([http://links.jstor.org/sici?sici=0003-486X%28196109%292%3A74%3A2%3C391%3AGPCIDG%3E2.0.CO%3B2-B via JSTOR]), Annals of Mathematics, 2nd Ser., 74 (1961), no. 2, 391 – 406
*S. Smale, ''Differentiable dynamical systems'', Bulletin of the American Mathematical Society, 73 (1967), 747 – 817
 
*{{MathGenealogy|id=5086&fChrono=1}}
*[http://www6.cityu.edu.hk/ma/people/smale%20main.htm Stephen Smale's homepage] at the City University of Hong Kong
*[http://www.tti-c.org/smale.html Stephen Smale's faculty listing at TTI]
*[http://mathworld.wolfram.com/SmalesProblems.html Smale's problems on MathWorld]
*Robion Kirby, ''[http://www.ams.org/notices/200011/rev-kirby.pdf Stephen Smale: The Mathematician Who Broke the Dimension Barrier]'', a book review of a biography in the Notices of the [[American Mathematical Society]].
 
 
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