Matriz singular: diferenças entre revisões
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Em [[matemática]], uma [[matriz quadrada]] é dita '''singular''' quando não admite uma [[matriz inversa|inversa]].
== Propriedades ==
* Uma [[matriz (matemática)|matriz]] é singular [[se e somente se]] seu [[determinante]] é nulo.
* Uma matriz <math>A\,</math> é singular se e somente se existir um [[Vetor (espacial)|vetor]] <math>x\,</math> não nulo tal que:
:<math>Ax=0\,</math>
* Se uma matriz <math>A\,</math> é singular, então o problema <math>Ax=b\,</math> ou não possui solução ou possui infinitas soluções.
* Uma matriz é singular se, e somente se, ela é um [[divisor de zero]].
== Exemplos ==
Existem 10 matrizes singulares com dimensão 2X2 compostas dos números 0 e 1:<ref>WolframMathworld. Singular matrix. Disponível em: <http://mathworld.wolfram.com/SingularMatrix.html>. Acesso em: 18 de Janeiro de 2012.</ref>
:<math>\begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix},</math><math>\begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix},</math><math>\begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 1 & 0 \end{bmatrix},</math><math>\begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix},</math><math>\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix},</math><math>\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix},</math><math>\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix},</math><math>\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 0 \end{bmatrix},</math><math>\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix},</math><math>\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}</math>
{{mínimo sobre|matemática}}
[[categoria:Matrizes]]▼
{{DEFAULTSORT:Matriz Singular}}
[[categoria:Álgebra linear]]▼
[[es:Matriz singular]]
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