Matemática pura: diferenças entre revisões
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A '''matemática pura''' é a [[matemática]]
Os principais temas estudados nesta área são a [[álgebra]], [[geometria]] e [[análise]].<ref>{{citar web|url=http://fair-use.org/bertrand-russell/the-principles-of-mathematics/ |título=The Principles of Mathematics (1903) |publicado=Fair Use Repository}}</ref>
== Surgimento como álgebra ==
== Álgebra ==▼
A disciplina matemática que estuda as relações entre números por intermédio de expressões simbólicas gerais é denominada álgebra. A álgebra surgiu a partir da [[aritmética]], estágio inicial da evolução da matemática, provavelmente na [[Babilônia]], quando foram criadas as equações e os métodos para reduzi-las. No [[século XVI]], várias iniciativas se tomaram no sentido de simplificar a representação de fórmulas algébricas, mas atribui-se a [[François Viète]] a primeira [[sistematização]] de uma [[linguagem]] de [[sinal algébrico|sinais algébricos]].<ref name="Boyer">BOYER, Carl B. The age of Plato and Aristotle: A History of Mathematics (2ª ed.). John Wiley & Sons, Inc. p. 86. ISBN 0-471-54397-7.</ref>
Em [[1591]], no livro ''Isagoge in artem analyticam'' (Introdução à arte analítica), [[François Viète|Viète]] empregou [[vogais]] para denotar incógnitas, e consoantes para as [[grandezas]] [[constantes]]. As potências de um [[número]] "
Foi [[Descartes]] quem primeiro utilizou as letras '''x''', '''y''' e '''z''' para as [[Incógnita (matemática)|incógnitas]] e '''a''', '''b''' e '''c''' para as [[constantes]] e quem empregou [[expoente]]s em potências. A [[solução]] de [[sistemas de equações lineares]] por meio de [[matriz]]es e [[determinante]]s parece ter sido idéia de [[Leibniz]], mas o primeiro [[tratamento sistemático]] da [[teoria dos determinantes]] deve-se a [[Alexandre-Theóphile Vandermonde]], em [[1771]], e [[Pierre-Simon Laplace]], em [[1772]].<ref name="Boyer"/>
Nos [[séculos]] seguintes os [[matemáticos]] dedicaram-se a encontrar métodos gerais para solucionar [[equação|equações]] algébricas de diferentes [[graus]].
== Generalidade e abstração ==
Um conceito central na matemática pura é a ideia de generalidade; a matemática pura geralmente apresenta uma tendência aumentada para a generalidade.<ref name="AMS">{{citar web|url=http://www.ams.org/notices/200510/commentary.pdf |título=Graduate Students and Applications |publicado=American Mathematical Society}}</ref>
* Generalizando teoremas ou estruturas matemáticas pode-se levar a uma compreensão mais profunda dos teoremas ou estruturas originais.
* Generalidade pode simplificar a apresentação do material, resultando em provas mais curtas ou argumentos fáceis de concluir.
* Pode-se usar generalidade para evitar a duplicação de esforços, mostrando um resultado geral em vez de ter que provar casos separados de forma independente, ou utilizando os resultados de outras áreas da matemática.
Generalidades podem facilitar as conexões entre os diferentes ramos da matemática. Neste sentido a [[teoria das categorias]] é a área da matemática dedicada a explorar esta comunhão de estrutura entre as diversas áreas da matemática.<ref name="AMS"/>
O impacto generalidade sobre a intuição é dependente tanto da materialidade do assunto quanto de uma questão de preferência pessoal ou estilo de aprendizagem. Frequentemente a generalidade é vista como um obstáculo à intuição, embora certamente possa funcionar como um auxílio ao mesmo, em particular quando se fornece analogias á intuição.<ref name="AMS"/>
Os matemáticos sempre tiveram opiniões divergentes sobre a distinção entre matemática pura e aplicada. Um dos mais famosos exemplos modernos deste debate pode ser encontrado na obra de [[G. H. Hardy|Godfrey Hardy]], ''[[Apologia do Matemático|A Mathematician's Apology]]''.<ref name="Hardy">G. H. Hardy, A Mathematician's Apology, Cambridge University Press (1940). 153 páginas. ISBN 0-521-42706-1.</ref>
Hardy considera a matemática aplicada "feia e sem graça". Embora Hardy tem uma nítida preferencia pela matemática pura, que ele muitas vezes compara com uma "pintura e poesia", Hardy argumenta a distinção entre matemática pura e aplicada existe simplesmente para explicar verdades fícias em uma estrutura matemática, enquanto que a matemática pura expressa verdades que eram independentes do mundo físico. Hardy fez uma distinção separada das matemáticas, entre o que ele chamou de "matemáticas reais", "que tem valor estético permanente", e "as partes maçantes e elementares de matemática" que têm uso prático.<ref name="Hardy"/>
{{referências}}
{{Portal-Matemática}}
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