Propriedades de raízes de polinômios: diferenças entre revisões
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Linha 23:
para <math>P(-x)</math> e assim tem-se a cota inferior.
:'''Por exemplo:'''
:Dado o polinômio <math>P(x) = x^5
Consideramos a tarefa de localizar as raízes de <math>P(x) = 0</math>.
:
{| class="wikitable"
|-
| || 1 ||
|-
| 1 || || 1 || -2 ||
|-
| || 1 || -2 ||
|}
:
{| class="wikitable"
|-
| || 1 ||
|-
| 2 || || 2 ||
|-
| || 1 ||
|}
:
{| class="wikitable"
|-
| || 1 ||
|-
| 3 || || 3 ||
|-
| || 1 ||
|}
:
Linha 57:
Para localizar as raízes negativas faz-se o mesmo procedimento,
porém, agora o procedimento é aplicado ao polinômio obtido ao multiplicar-se
<math>P(-x) = -
:
{| class="wikitable"
|-
| || 1 ||
|-
| 1 || || 1 ||
|-
| || 1 ||
|}
:
:Portanto temos que todas as raízes negativas de <math>P(x) = 0</math> são menores que <math>-
▲:Portanto temos que todas as raízes negativas de <math>P(x) = 0</math> são menores que <math>-4</math>. Conclui-se que <math>-4</math> é Cota inferior de <math>P(x)</math>.
▲:Temos então que as raízes de <math>P(x)</math> pertencem ao intervalo <math>[-4,3]</math>.
==Cota de Kojima==
| |||