Interpolação: diferenças entre revisões
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Linha 55:
==Interpolação Linear==
'''EXEMPLO''':
O número de bactérias, por unidade de volume, existente em uma cultura após x horas é apresentado na tabela:
Linha 76:
Queremos saber o volume de bactérias no instante igual às 3h e 47 min.
Para isso, pegaremos os pontos <math>(3;92)</math> e <math>(4;132)</math>, pois 3h e 47 min. está entre 3 e 4 horas.
Acharemos o ''polinômio interpolador'' de grau 1 da forma <math>P_n(x)=a_1x+
<br>
<math>A= \begin{bmatrix} 1 & x_o \\ 1 & x_1 \end{bmatrix} x= \begin{bmatrix} a_0 \\ a_1 \end{bmatrix} B= \begin{bmatrix} y_0 \\ y_1 \end{bmatrix}</math> <br>
Para os pontos do nosso problema temos:▼
▲Para os pontos do nosso problema temos:<br>
<br>
<math>A= \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 1 & 4 \end{bmatrix} x= \begin{bmatrix} a_0 \\ a_1 \end{bmatrix} B= \begin{bmatrix} 92 \\ 132 \end{bmatrix}</math>
Linha 91:
<math>a_0=-28</math><br>
<math>a_1=40</math>
<br>
Portanto, o polinômio interpolador é igual a:
| |||