Grupo abeliano: diferenças entre revisões

| -

| simples, o menor grupo não trivial

|-----

! 3

| Z₃ = ''A''₃ || -

| simples

|-----

! rowspan="2" | 4

| Z₄ || Z₂ ||   

|-----

| [[Klein 4]] = {{nowrap|Z₂ × Z₂}} = Dih₂

| Z₂ (3)|| o menor gropo não cíclico

|-----

! 5

| Z₅ || - || simples

|-----

! 6

| [[Isomorfismo|Z₆ = Z₃ × Z₂]]

| Z₃ , Z₂ ||  

|-----

! 7

| Z₇ || - || simples

|-----

! rowspan="3" | 8

| Z₈ || Z₄ , Z₂

|  

|-----

| Z₄ × Z₂

| {{SubSup|Z|2|2}}, Z₄ (2), Z₂ (3)

|  

|-----

| {{SubSup|Z|2|3}}

| {{SubSup|Z|2|2}} (7) , Z₂ (7)

| os elementos não triviais correspondem aos pontos do [[plano de Fano]], e os subgrupos Z₂ × Z₂ às rectas

|-----

! rowspan="2" | 9

| Z₃

|  

|-----

| {{SubSup|Z|3|2}}

| Z₃ (4)

|  

|-----

! 10

| Z₁₀ = Z₅ × Z₂

| Z₅ , Z₂ ||  

|-----

! 11

| Z₁₁ || - || simples

|-----

! rowspan="2" | 12

| Z₆ , Z₄ , Z₃ , Z₂

|  

|-----

| Z₆ × Z₂ = Z₃ × {{SubSup|Z|2|2}}

| Z₆ (3), Z₃, Z₂ (3), {{SubSup|Z|2|2}}

|  

|-----

! 13

| Z₁₃ || - || simples

|-----

! 14

| Z₁₄ = Z₇ × Z₂

| Z₇ , Z₂ ||  

|-----

! 15

| Z₁₅ = Z₅ × Z₃

| Z₅ , Z₃ || multiplicação de [[nimber]]s

|-----

! rowspan="5" | 16

| Z₈ , Z₄ , Z₂

|  

|-----

| {{SubSup|Z|2|4}}

| Z₂ (15) , {{SubSup|Z|2|2}} (35) , {{SubSup|Z|2|3}} (15)</td>

| &nbsp;

|-----

| Z₄ &times; {{SubSup|Z|2|2}}

| Z₂ (7) , Z₄ (4) , {{SubSup|Z|2|2}} (7) , {{SubSup|Z|2|3}}, Z₄ &times; Z₂ (6)

| &nbsp;

|-----

| Z₈ &times; Z₂

| Z₂ (3) , Z₄ (2) , {{SubSup|Z|2|2}}, Z₈ (2) , Z₄ &times; Z₂

| &nbsp;

|-----

| {{SubSup|Z|4|2}}

| Z₂ (3), Z₄ (6) , {{SubSup|Z|2|2}}, Z₄ &times; Z₂ (3)</td>

| &nbsp;

|}