Função suave: diferenças entre revisões
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m mais precisão |
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Linha 30:
é diferenciável, com derivada
:<math>f'(x) = \begin{cases}2x\sin{1/x} - \cos{1/x} & \mbox{se }x \neq 0, \\ 0 &\mbox{se }x = 0.\end{cases}</math>
Como o limite de <math>\cos(1/x)</math> não existe quando <math>x</math> se aproxima de zero, <math>f'(x)</math> não é contínua na origem. Portanto,
A função
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