Equação algébrica: diferenças entre revisões

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Parece ter sido a partir das idéias de Euclides que o matemático [[al-Khwarizm]], considerado fundador da álgebra, introduziu em 820 o seu método de complementação e balanceamento que permite resolver equações do tipo ax + b = c, pois (ax + b) - b = c - b que implica que ax = c - b, logo ax/a = (c - b)/a que implica x = (c - b)/a. Note que tal procedimento só faz sentido pois podemos fazer uso de subtrações e divisões por elementos não nulos, o que exige que existam elementos simétricos de cada elemento e elemento inverso de elementos não nulos.
 
No século XVI os matemáticos italianos Girolano Cardano (1501-1576), [[Niccolò tartaglia|Niccolo Tartaglia]] (1500-1557) e Ludovico Ferrari (1522-1565) começaram a propor fórmulas para resolver equações de 3<sup>o</sup> e 4<sup>o</sup> graus. Em 1798, em sua tese de doutorado, o matemático alemão [[Carl Friedrich Gauss]] (1777-1855) q-qdemonstrou que “toda equação de grau n (n número natural) admite pelo menos uma raiz complexa”. Em 1824, o matemático norueguês Niels Henrik Abel (1802-1829) demonstrou que uma equação do 5<sup>o</sup> grau não poderia ser resolvida através de fórmulas envolvendo radicais. Em 1829, o jovem matemático francês Évariste Galois (1811-1832) demonstrou que a impossibilidade descoberta por Abel se estendia a todas as equações polinomiais de grau maior que o 4<sup>o</sup>. Porém as descobertas de Abel e Galois não significam que não podemos conhecer raízes de uma equação de grau maior que o 4<sup>o</sup>. Existem teoremas gerais que associados a algumas condições permitem que se tenha as soluções dessas equações.
 
== Áreas de estudo ==