Laplaciano: diferenças entre revisões
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Linha 14:
=== Laplaciano escalar em <math>\mathbb{R}^3</math> ===
O caso particular em <math>\mathbf{R}^3</math>, onde as componentes são denotadas por '''x''', '''y''' e '''z''', temos:
: <math>\Delta u = \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial z^2}</math><ref>{{Citar web|url = http://omonitor.io/?q=laplaciano+x*y*z|titulo = Faça exemplos com <b>O Monitor</b>|acessodata = 2016-03-23|obra = omonitor.io}}</ref>
Em [[coordenadas esféricas]] <math>\left(r,\theta,\phi\right)</math>, assume a forma:
: <math> \Delta u
Linha 35:
=== Laplaciano escalar em <math>\mathbb{R}^2</math> ===
O caso particular em <math>\mathbf{R}^2</math>, onde as componentes são denotadas por '''x''' e '''y''', temos:
: <math>\Delta u = \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}</math><ref>{{Citar web|url = http://omonitor.io/?q=laplaciano+x*y|titulo = Faça exemplos com <b>O Monitor</b>|acessodata = 2016-03-23|obra = omonitor.io}}</ref>
Em [[coordenadas polares]] <math>\left(r,\phi\right)</math>, assume a forma:
: <math> \Delta u
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