Transformação linear: diferenças entre revisões
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Como a [[composição de funções|composição]] de operadores lineares é um operador linear, este espaço tem uma estrutura de álgebra, em que a composição de funções faz o papel do produto de operadores.
Assim, dado um operador linear '''''T''''''Texto a negrito''''', podem-se definir as potências ''T<sup>2</sup>'', ''T<sup>3</sup>'', ou, de modo geral, ''T<sup>n</sup>'' para qualquer ''n'' inteiro positivo. Portanto, se ''p(x)'' é um [[polinómio]] com coeficientes no corpo de escalares, faz sentido definir ''p(T)'':
: <math>p(x) = a_0 + a_1 x + \ldots + a_n x^n \implies p(T) = a_0 I_V + a_1 T + \ldots + a_n T^n</math>
em que ''I<sub>V</sub>'' é o operador identidade em ''V''.
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