Retângulo: diferenças entre revisões

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Definição e elementos
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[[Ficheiro:Rectangle.png|thumb|150px|Retângulo.]]
 
Um {{PU-AO45|retângulo|rectângulo}} é um [[quadrilátero]] que possui todos os ângulos internos congruentes. Assim percebemos que todo '''retângulo''' é também um [[paralelogramo]], cujos [[ângulo]]s internos são [[Ângulo reto|ângulos retos]]. <ref name=":0">{{citar livro|título = Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 9 - Geometria Plana.|sobrenome = Dolce|nome = Osvaldo|edição = 9°|local = |editora = |ano = 2013|página = |isbn = }}</ref> O [[quadrado]] é um caso particular de um '''retângulo''' em que todos os lados têm o mesmo [[comprimento]].
 
A soma dos ângulos internos de um '''retângulo''' é 360°.
 
== Definição ==
Um '''retângulo''' é um [[quadrilátero]] plano convexo, cujos ângulos são todos congruentes.<ref name=":0">{{citar livro|título = Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 9 - Geometria Plana.|sobrenome = Dolce|nome = Osvaldo|edição = 9°|local = |editora = |ano = 2013|página = |isbn = }}</ref> Ou, equivalentemente, é um paralelogramo, cujos ângulos internos são ângulos retos. Por convenção, chama-se de base do retângulo o seu lado de maior comprimento e de altura do retângulo o comprimento de seu menor lado.
 
<math>ABCD\quad\text{é retângulo}\qquad\Longleftrightarrow\qquad{\hat{A}\equiv\hat{B}\equiv\hat{C}\equiv\hat{D}}</math>
== Fórmulas ==
 
Assim, têm-se que todo '''retângulo''' é um [[paralelogramo]] que possui todos seus ângulos internos medindo <math>90^\circ
</math>.
 
Por convenção, chama-se de base do '''retângulo''' o seu lado de maior comprimento e de altura do '''retângulo''' o comprimento de seu menor lado.
 
== Elementos ==
* Lados: por ser um tipo especial de [[paralelogramo]], um retângulo possui quadro lados, dois a dois congruentes. Por convenção chama-se de bases do '''retângulo''' os lados de maior comprimento e de altura os lados de menor comprimento.
* Ângulos :por definição, então, os quatro ângulos de todo '''retângulo''' medem <math>90^\circ</math>.
* Diagonais: todo '''retângulo''' possuem duas diagonais, que, além de serem congruentes, se interceptam nos seus respectivos pontos médios.<ref>{{Citar web|url=http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/geometria/geom-elem/geometr.htm|titulo=Matematica Essencial: Geometria: Elementos|acessodata=2016-11-22|obra=pessoal.sercomtel.com.br}}</ref>
 
== Fórmulas ==
Consideremos um retângulo de base <math>a</math> e altura <math>b</math>. Temos:
* [[Perímetro|perímetro]]: