Retas paralelas: diferenças entre revisões
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Segundo a [[geometria euclidiana]], duas [[reta]]s distintas de um [[plano (geometria)|plano]] são [[paralelismo|paralelas]] (símbolo //), quando não têm um ponto comum.<ref>Putnoki, José Carlos - Elementos de Geometria e desenho geométrico. Vol. 1. Ed. Scipione, São Paulo, 1989. p. 79.</ref><ref name="euclides.1.def.35">[[Euclides]], ''[[Os Elementos]]'', ''Livro I'', ''Definição 23'' [http://en.wikisource.org/wiki/Page:The_Elements_of_Euclid_for_the_Use_of_Schools_and_Colleges_-_1872.djvu/29 <nowiki>[em linha]</nowiki>]</ref>▼
▲, duas [[reta]]s distintas de um [[plano (geometria)|plano]] são [[paralelismo|paralelas]] (símbolo //), quando não têm um ponto comum.<ref>Putnoki, José Carlos - Elementos de Geometria e desenho geométrico. Vol. 1. Ed. Scipione, São Paulo, 1989. p. 79.</ref><ref name="euclides.1.def.35">[[Euclides]], ''[[Os Elementos]]'', ''Livro I'', ''Definição 23'' [http://en.wikisource.org/wiki/Page:The_Elements_of_Euclid_for_the_Use_of_Schools_and_Colleges_-_1872.djvu/29 <nowiki>[em linha]</nowiki>]</ref>
A proposição 27, de Euclides, dá uma condição suficiente para duas linhas serem paralelas: se uma reta corta outras duas retas de forma que os [[ângulos alternados]] sejam iguais, então estas outras duas retas são paralelas<ref name="euclides.1.prop.27">[[Euclides]], ''[[Os Elementos]]'', ''Livro I'', ''Proposição 27'' [http://en.wikisource.org/wiki/Page:The_Elements_of_Euclid_for_the_Use_of_Schools_and_Colleges_-_1872.djvu/55 <nowiki>[em linha]</nowiki>]</ref> A demonstração é por [[redução ao absurdo]]: supondo-se que elas não sejam paralelas, forma-se um [[triângulo]] em que um [[ângulo exterior]] é igual a um [[ângulo interior]] oposto.<ref name="euclides.1.prop.27" />
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