Diferenças entre edições de "Campo gravitacional"

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{{sem-fontes|data=fevereiro de 2012}}
Em [[mecânica newtoniana]], o '''campo gravitacional''' é o [[campo (física)|campo]] [[campo vectorial|vectorial]] que representa a [[gravitação|atração gravitacional]] que um corpo massivo (isto é, um corpo caracterizado pelo atributo de [[massa]]) exerce sobre os outros corpos, sem especificar qual é o corpo que está sendo atraído. Isso é possível porque pela [[lei da gravitação universal]], a força gravitacional sentida por um corpo é [[Proporcionalidade#Formas de proporcionalidade|diretamente proporcional]] à sua massa gravitacional. Assim, o campo gravitacional corresponde mais exactamente ao fator de proporcionalidade a ser aplicado para obtermos a [[força]] exercida sobre uma massa em particular.
 
Da lei de Newton para a gravitação, supondo que o corpo massivo em questão tenha massa <math>M</math> e que esteja na origem do sistema de coordenadas de <math>\mathbb{R}^3</math>, o campo gravitacional G em um ponto '''r''' será:<ref>{{citar livro |autor=CHAVES, A.; SAMPAIO, J.F. |título=Física Básica: Mecânica |local=Rio de Janeiro |editora=LTC |ano=2007 |página=289 |isbn=978-85-216-1549-1}}</ref>
 
: <math>\mathbf{G}(\mathbf{r}) = - \frac{G_N M \mathbf{r}}{r^3}</math>
 
== Formulação relativística ==
{{sem-fontes|Esta seção|data=fevereirojunho de 20122017}}
Na formulação de [[Einstein]] da [[Relatividade geral]], o conceito de campo gravitacional não existe. Isso porque a ideia de campo está intimamente ligada à capacidade de separar os efeitos dos diferentes "geradores do campo", que por conseguinte se adicionam num ponto. Por outro lado, a descrição relativística da atração gravitacional, através do [[princípio da equivalência]], implica uma formulação matemática que apresenta duas diferenças fundamentais em relação à descrição Newtoniana:
* As trajetórias livres de forças são [[Geodésica (relatividade geral)|geodésicas]] do [[espaço-tempo]].
Como as equações de Einstein são não-lineares, não vale necessariamente o [[princípio da superposição]] que garantia a decomposição da força gravitacional sentida por uma massa como a soma das forças gravitacionais "emanadas" de cada corpo do universo. Como além disso os efeitos da métrica sobre uma força gravitacional "equivalente" sentida por um objeto dependem (entre outros) da curvatura da métrica, faz pouco sentido introduzir um campo gravitacional neste caso.
 
Entretanto, '''localmente''' (no espaço-tempo), podemos utilizar o princípio de equivalência. Assim, para uma partícula de massa desprezível — para não alterar a solução da equação de campo — é indiferente dizermos que seu movimento será dada por "desvios" em relação às geodésicas do espaço-tempo, ligados às forças que agem sobre ela, ou que existe uma força virtual, que interpretamos como um campo gravitacional, que se adiciona às outras forças agindo sobre a partícula. Um exemplo bastante simples é o de uma partícula submetida unicamente ao campo gravitacional. No primeiro ponto de vista, a partícula simplesmente segue uma geodésica, parametrizada pelo tempo; assim, suas outras coordenadas (espaciais) não mudam e a partícula está "parada". No outro ponto de vista, a partícula sofre uma força gravitacional (que depende do ponto onde ela está) que a faz mudar de coordenadas espaciais ao mesmo tempo que muda de coordenadas temporais.
 
== {{Ver também}} ==
* [[Campo (física)]]
* [[Gravitação]]
* [[Relatividade geral]]
 
{{Referências}}
 
{{esboço-física}}
[[Categoria:Geodésia]]
[[Categoria:Geomática]]
 
[[de:Gravitation#Gravitationsfeld]]