Depois de conquistar medalhas nos Campeonatos Europeus de 2007 e 2008, ficou em 15º nos [[Jogos Olímpicos de Verão de 2012|Jogos Olímpicos de Pequim 2008]].<ref name="15min"/> No ciclo olímpico seguinte, foi três vezes campeã europeia, individual e por equipes, e vice-campeã mundial no torneio disputado em Londres em 2009. Ficou com o bronze individual e por equipes no Mundial de Moscou em 2011, e atingiu o auge da carreira com o título olímpico em 2012<ref>{{citar web|url=http://www.olympic.org/modern-pentathlon-individual-competition-women|titulo=MEDALLISTS - INDIVIDUAL COMPETITION WOMEN|publicado=olympic.org|acessodata=03/01/2014}}</ref> e o título mundial em Kaohsiung 2013.<ref>{{citar web|url=http://www.pentathlon.org/calendar/results/results/pentathlon/753-senior-world-championships|titulo=results|publicado=pentathlon.org|acessodata=03/01/2014}}</ref>
No Campeonato Mundial de 2014, em [[Varsóvia]], ficou em 5º lugar<ref>{{citar web|url=http://www.pentathlon.org/wp-content/uploads/Womens_Individual_Finals.pdf|titulo=Final results|publicado= UNION INTERNATIONALE DE PENTATHLON|acessodata=08/12/2014}}</ref> e neste mesmo ano foi campeã da ''Kremlin Cup'' em [[Moscou]].<ref>{{citecitar web|url=http://www.pentathlon.org/world-no-1-laura-asadauskiate-takes-womens-title-at-kremlin-cup/|titletítulo=WORLD NO.1 LAURA ASADAUSKAITE TAKES WOMEN’S TITLE AT KREMLIN CUP|publisherpublicado=[[UIPM]]|accessdateacessodata=17 Septemberde setembro de 2015}}</ref> Em 2015 ficou em 11º no Mundial de [[Berlim]] <ref>{{citar web|url=http://www.pentathlon.org/events/results/?id=135|titulo=Results - Women|publicado=Union Internationale de Pentathlon Moderne|acessodata=16/07/2015}}</ref> e foi campeã europeia em [[Bath]], na [[Grã-Bretanha]], seu primeiro retorno ao país depois da medalha de ouro olímpica. Usando de sua conhecida velocidade na corrida, Laura saiu do 11º lugar no início do Combinado (tiro+corrida) para vencer a prova tirando 59s de diferença para a líder da prova até aquele momento.<ref>{{citecitar web|url=http://www.pentathlon.org/laura-asadauskaite-takes-gold-at-the-european-championships/|titletítulo=LAURA ASADAUSKAITE TAKES GOLD AT THE EUROPEAN CHAMPIONSHIPS|publisherpublicado=[[UIPM]]|accessdateacessodata=17 Septemberde setembro de 2015}}</ref>
Em março de 2016 quebrou o recorde mundial do pentatlo moderno feminino com 1417 pontos, na terceira etapa da ''World Cup'' disputada em [[Roma]], na [[Itália]].<ref>{{citecitar web|url=http://www.uipmworld.org/world-record/senior-women|titletítulo=WORLD RECORDS Senior - Women Submit Senior - Women|publisherpublicado=UIPM|accessdateacessodata=27 Augustde agosto de 2016}}</ref> Nos Jogos Olímpicos da [[Rio 2016]], entretanto, ficou apenas em 31º lugar, com um total de 1072 pontos,<ref>{{citecitar web|url=http://www.uipmworld.org/event/olympic-games|titletítulo=Results|publisherpublicado=UIPM|accessdateacessodata=27 Augustde agosto de 2016}}</ref> depois que seu cavalo refugou o salto por quatro vezes durante o [[hipismo]] o que a impediu de marcar qualquer ponto nesta etapa.<ref>{{citecitar web|url=https://www.olympic.org/news/records-tumble-in-modern-pentathlon|titletítulo=RECORDS TUMBLE IN MODERN PENTATHLON|publisherpublicado=olympic.org|accessdateacessodata=4 Septemberde setembro de 2016}}</ref> Mesmo com esta colocação, durante a parte final da competição ela quebrou o recorde olímpico do combinado tiro+corrida, com o tempo de 12min01s.<ref>{{citecitar web|url=https://www.rio2016.com/en/modern-pentathlon-standings-mp-womens-individual|titletítulo=Women's Individual - Standings|publisherpublicado=rio2016.com|accessdateacessodata=27 Augustde agosto de 2016}}</ref>
Laura tem um total de nove medalhas de ouro individuais em ''World Cups'', a última delas conseguida em maio de 2017 na etapa da [[Hungria]].<ref>{{citar web|url=http://www.uipmworld.org/news/uipm-2017-world-cup-iii-asadauskaite-ltu-returns-winning-ways|título=UIPM 2017 WORLD CUP III: ASADAUSKAITE (LTU) RETURNS TO WINNING WAYS|publicado=UIPM|acessodata=11 de julho de 2017}}</ref>
