Diagrama comutativo: diferenças entre revisões

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No seguinte diagrama exemplificando o [[teorema de isomorfismo]], comutatividade significa <math>f = \tilde{f} \circ \pi</math>:
 
[[ImageImagem:First isomorphism theorem (plain).svg|175px]]
 
De seguida está um quadrado comutativo genérico no qual <math>h \circ f = k \circ g</math>:
 
[[ImageImagem:Commutative square.svg|150px]]
 
===Símbolos===
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'''Procura por diagrama''' (sugere-se para [[português]] do [[inglês]] ''diagram chasing'') é usado especialmente na [[álgebra homológica]]. Dado um diagrama comutativo, a prova por procura por diagrama envolve a utilização das propriedade do diagrama, tais como mapeamento [[Função injectiva|injectivo]], [[Função sobrejectiva|sobrejectivo]], ou [[Sequência exacta|sequências exactas]]. Este [[silogismo]] é construído para que o aspecto gráfico do diagrama é apenas uma auxílio. Parte do princípio que se procura (''persegue'') elementos à volta do diagrama até que o elemento ou resultado desejado seja construído ou verificado.
 
Exemplos de provas por '''procura por diagrama''' incluem típicamente o [[Lema (matemática)|lema]] dos cinco (''five lemma''), o lema da cobra (''snake lemma''), o lema zig-zag (''zig-zag lemma''), e o lema dos nove (''nine lemma'').
 
==Diagramas como functores==
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==Referências==
*{{cite bookcitar livro| lastúltimo = Adámek | firstprimeiro = Jiří | coauthors coautor= Horst Herrlich, and George E. Strecker | year ano= 1990 | url =http://katmat.math.uni-bremen.de/acc/acc.pdf | title título= Abstract and Concrete Categories | publisher publicado= John Wiley & Sons | isbn = 0-471-60922-6}} Agora disponível como edição gratuita online (4.2MB PDF).
* {{Citecitar booklivro|último1 last1=Barr|primeiro1 first1=Michael|authorlink1=Michael Barr (mathematician) |último2 last2=Wells|primeiro2 first2=Charles| authorlink2=Charles Wells (mathematician) | yearano=2002| titletítulo=Toposes, Triples and Theories|url=http://www.tac.mta.ca/tac/reprints/articles/12/tr12.pdf |isbn=0-387-96115-1}} Versão gratuira online revista e corrigida por ''Grundlehren der mathematischen Wissenschaften (278)'' Springer-Verlag, 1983).
 
==Ligações externas==