Rotacional: diferenças entre revisões

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Em [[cálculo vetorial]], '''rotacional''' é um [[operador]] que calcula, em uma superfície infinitesimal, o quanto os vetores de um campo vetorial se afastam ou se aproximam de um vetor normal a esta superfície. Assim, o '''rotacional''' corresponde a uma transformação linear de um campo de vetores em um outro campo vetorial, ou seja, a cada ponto do espaço aonde definimos o rotacional ele será dado por um vetor. Seu significado é empregado em diversos ramos da ciência, como eletromagnetismo e mecânica dos fluidos.

 

 

Um campo vetorial cujo rotacional é zero é chamado de [[irrotacional]]. Os campos vetoriais conservativos, como aqueles dados pela [[Lei da gravitação universal|Lei da Gravitação Universal]] e pela [[Lei de Coulomb]], são campos irrotacionais; em outras palavras, nada girará sob a ação exclusiva destes campos.

 

== Coordenadas cartesianas ==

Dada um campo vetorial F(x,y,z), seu rotacional é :

 

== Coordenadas esféricas ==

:<math>

\frac{\partial}{\partial r} & \frac{\partial}{\partial \phi} & \frac{\partial}{\partial \theta}

\\ & & \\