Usuário(a):Emerson C Soares Mendes/Testes: diferenças entre revisões
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O problema referido é: ''Somei 4 vezes o lado do quadrado com uma vez a sua área e obtive 21, qual é o valor do lado do quadrado?''
Essa equação é descrita em nossa notação através da expressão <math>x^2 + 4x = 21</math>. <math>(1)</math>
A receita prática para a resolução de tal problema é assim descrito: ''Multiplica-se 4 por 4 e somando com o resultado de 4 multiplicado por 21, e extraindo a raiz quadrada, e subtraindo 4 e dividindo o resultado por 2, obtemos 3.''
Em símbolos conhecidos por nós temos: <math display="block">\surd4.4+4.21 -4 / 2 = 3 </math>Descrito algebricamente temos que essa equação pode ser expressa por <math>x^2-bx=c</math> . Usando o método babilônico para encontrar o valor de x, devemos adicionar o valor <math>\left ( \frac{b}{2} \right )^2</math>nos dois membros da equação quadrática, e assim temos:
<math>x</math> <math>-</math> <math>\left ( \frac{b}{2} \right )^2</math> <math>=</math> <math>c</math> <math>+</math><math>\left ( \frac{b}{2}\right )^2</math> <math>\Rightarrow</math> <math>\biggl(x - b/2\biggr)^2 = c +\left ( \frac{b}{2} \right )^2</math> <math>\Rightarrow</math> <math>x - b/2 = \surd c + (b/2)^2\Rightarrow</math> <math>x = b/2 + \surd c + (b/2)^2 (1)'</math>
Aplicando <math>(1)'</math> em <math>(1)</math>, obteremos o mesmo resultado da receita, e linguagem matemática temos que <math>b = -4</math> e <math>c = 21</math>.
Logo, <math>x = -4/2 + \surd21 + (-4/2)^2\Longrightarrow x = -2 +\surd21+4 \Longrightarrow x= -2 +\surd25 \Longrightarrow x=-2+5 \Longrightarrow x = 3 </math>
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