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* '''Complementares da lógica clássica:''' além dos três princípios da lógica clássica, essas formas de lógica têm ainda outros princípios que as regem, estendendo o seu domínio. Alguns exemplos:
:* '''[[Lógica modal]]''': agrega à lógica clássica o princípio das possibilidades. Enquanto na lógica clássica existem orações como: "se amanhã chover, vou viajar", "minha avó é idosa e meu pai é jovem", na lógica modal as orações são formuladas como "é possível que eu viaje se não chover", "minha avó necessariamente é idosa e meu pai não pode ser jovem", etc.
:* '''[[Lógica epistêmica]]''': também chamada "lógica do conhecimento", agrega o princípio da certeza, ou da [[Princípio da incerteza|incerteza]] (''ver: [[Indeterminismo]]''). Alguns exemplos de oração: "pode ser que haja vida em outros planetas, mas não se pode provar", "é impossível a existência de gelo a 100 °C", "não se pode saber se duendes existem ou não", etc.
:* '''[[Lógica deôntica]]''': forma de lógica vinculada à [[moral]], agrega os princípios dos [[direitos]], proibições e obrigações. É o sistema de lógica usado para indicar condutas e comportamentos, e que inclui as relações de poder entre indivíduos. Enquanto a lógica clássica trata do que "é ou não é", a lógica deôntica trata do que "se deve ou não fazer". As orações na lógica deôntica são da seguinte forma: "é proibido fumar mas é permitido beber", "se você é obrigado a pagar impostos, você é proibido de sonegar", etc.<ref>[http://pt.scribd.com/doc/90446335/Prototipo-de-Sistema-Especialista-em-Direito-Ambiental-para-Auxilio-a-Decisao-em-Situacoes-de-Desmatamento-RuralNT-CRHA-27-2004 Vasconcelos, V.V.;Martins Junior, P.P. Protótipo de Sistema Especialista em Direito Ambiental para Auxílio à decisão em Situações de Desmatamento Rural. NT-27. CETEC-MG. 2004. 80p.]</ref>
:* '''[[Lógica Temporal]]''': Há situações em que os atributos de "Verdadeiro" e "Falso" não bastam, e é preciso determinar se algo é "Verdadeiro no período de tempo A", ou "Falso após o evento B". Para isso, é utilizado um sistema lógico específico que inclui novos operadores para tratar dessas situações.<ref>[http://pt.scribd.com/doc/90446335/Prototipo-de-Sistema-Especialista-em-Direito-Ambiental-para-Auxilio-a-Decisao-em-Situacoes-de-Desmatamento-RuralNT-CRHA-27-2004 Vasconcelos, V.V.;Martins Junior, P.P. Protótipo de Sistema Especialista em Direito Ambiental para Auxílio à decisão em Situações de Desmatamento Rural. NT-27. CETEC-MG. 2004. 80p.]</ref>
* '''Anticlássicas:''' são formas de lógica que derrogam pelo menos um dos três princípios fundamentais da lógica clássica. Alguns exemplos incluem:
:* '''[[Lógica paraconsistente]]''': É uma forma de lógica onde não existe o [[princípio da contradição]]. Nesse tipo de lógica, tanto as orações afirmativas quanto as negativas podem ser falsas ou verdadeiras, dependendo do contexto. Uma das aplicações desse tipo de lógica é o estudo da [[semântica]], especialmente em se tratando dos [[paradoxo]]s. Um exemplo: "fulano é cego, mas vê". Pelo princípio da lógica clássica, o indivíduo que vê, um "não-cego", não pode ser cego. Na lógica paraconsistente, ele pode ser cego para ver algumas coisas, e não-cego para ver outras coisas.
:* '''[[Lógica paracompleta]]''': Esta lógica derroga o princípio do terceiro excluído, isto é, uma oração pode não ser totalmente verdadeira, nem totalmente falsa. Um exemplo de oração que pode ser assim classificada é: "fulano conhece a [[China]]". Se ele nunca esteve lá, essa oração não é verdadeira. Mas se mesmo nunca tendo estado lá ele estudou a [[história da China]] por [[livro]]s, fez amigos [[chineses]], viu muitas fotos da China, etc; essa oração também não é falsa.
* '''[[Lógica difusa]]''': Mais conhecida como "lógica fuzzy", trabalha com o conceito de graus de pertinência. Assim como a lógica paracompleta, derroga o princípio do terceiro excluído, mas de maneira comparativa, valendo-se de um elemento chamado [[conjunto fuzzy]]. Enquanto na lógica clássica supõe-se verdadeira uma oração do tipo "se algo é quente, não é frio" e na lógica paracompleta pode ser verdadeira a oração "algo pode não ser quente nem frio", na lógica difusa poder-se-ia dizer: "algo é 30% quente, 25% morno e 45% frio". Esta lógica tem grande aplicação na [[informática]] e na [[estatística]], sendo inclusive a base para indicadores como o [[coeficiente de Gini]] e o [[IDH]].
* Lógica de base n: uma das forma de lógica de base n era um tipo de lógica difusa. No entanto podemos fazer enumerações de zero a n ou usar um alfabeto n-ário numa máquina de Turing, relacioná-las e com base nisso tirar vantagens.<ref name=":0">"Uma lógica causa-efeito" de Osvaldo Mendes</ref> Esta lógica pode ainda relacionar-se com muitos assuntos em informática.<ref name=":0" />
== Testes de lógica ==
Vejam alguns testes simples de lógica:
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