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[[Imagem:Integral as region under curve.png|thumb|esquerda|O cálculo permite calcular a área da região assinalada.]]
O cálculo foi criado como uma ferramenta auxiliar em várias áreas das ciências exatas. Desenvolvido simultaneamente por [[Gottfried Wilhelm Leibniz]] ([[1646]]-[[1716]]) e por [[Isaac Newton]] ([[1643]]-[[1727]]), em trabalhos independentes. O [[Diferencial (infinitesimal)|Cálculo Diferencial]] oue o [[Integral|Cálculo integralIntegral]] auxiliaauxiliam em vários conceitos e definições na matemática, [[química]], [[física clássica]], [[física moderna]] e [[economia]]. O estudante de cálculo deve ter um conhecimento em certas áreas da matemática, como funções (modular, exponencial, logarítmica, par, ímpar, afim e segundo grau, por exemplo) , trigonometria, polinômios, geometria plana, espacial e analítica, pois são a base do cálculo. O cálculo tem inicialmente três "operações-base", ou seja, possui áreas iniciais como o cálculo de [[limites]], o cálculo de [[derivada]]s de [[função (matemática)|funções]] e a [[integral]] de diferenciais.
A integral indefinida também pode ser chamada de antiderivada, uma vez que é um processo que inverte a derivada de funções. Já a integral definida, inicialmente definida como [[Integral de Riemann|Soma de Riemann]], estabelece limites de integração, ou seja, é um processo estabelecido entre dois intervalos bem definidos, daí o nome integral definida.
Com o advento do "[[Teorema Fundamental do Cálculo"]], estabeleceu-se uma conexão entre os dois ramos do cálculo: o [[Diferencial (infinitesimal)|Cálculo Diferencial]] e o [[Integral|Cálculo Integral]]. O cálculo diferencial surgiu do problema da [[tangente]], enquanto o cálculo integral surgiu de um problema aparentemente não relacionado, o problema da área. O professor de Isaac Newton em [[Cambridge]], [[Isaac Barrow]], descobriu que esses dois problemas estão de fato estritamente relacionados, ao perceber que a derivação e a integração são processos inversos. Foram Leibniz e Newton que exploraram essa relação e a utilizaram para transformar o cálculo em um método matemático sistemático. Particularmente ambos viram que o Teorema Fundamental os capacitou a calcular áreas e integrais muito mais facilmente, sem que fosse necessário calculá-las como limites de soma (método descrito pelo matemático [[Bernhard Riemann|Riemann]], pupilo de [[Carl Friedrich Gauss|Gauss]]).
== História ==
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