Cálculo infinitesimal: diferenças entre revisões

Se a velocidade ('''V''') é constante, somente multiplicação é necessária, mas se a velocidade varia, então precisamos de um método mais poderoso para encontrar a distância. Um método é a aproximação da distância viajada pela divisão do tempo em muito mais intervalos de tempo, e então multiplicando o tempo em cada intervalo por uma das velocidades naquele intervalo, e então fazer uma Soma de Riemann das distâncias aproximadas viajadas em cada intervalo. A ideia básica é que se somente um pequeno tempo passar, então a velocidade vai permanecer praticamente a mesma. Entretanto, uma Soma de Riemann somente da uma aproximação da distância viajada. Nós precisamos pegar o limite de todas as Somas de Riemann para encontrar a distância viajada exata.

 

 

Se ''f(x)'' no diagrama da esquerda representa a velocidade variando de acordo com o tempo, a distância viajada entre os tempos representados por ''a'' e ''b'' é a área da região escura ''s''.