Giovanni Girolamo Saccheri: diferenças entre revisões
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Linha 23:
O Postulado de Euclides partia da soma de ângulos internos de 180°, então Saccheri considerou as hipóteses para medidas menores ou maiores de 180°.
A primeira conclusão foi que as [[reta|linhas retas]] são finitas, o que contradiz o [[Os Elementos|segundo postulado de Euclides]]. Daí Saccheri corretamente o rejeitou. Contudo, hoje em dia esse princípio é aceito como base da [[
A segunda premissa não foi tão fácil de refutar. De fato, não foi capaz de deduzir logicamente uma contradição e assumiu muitos resultados não intuitivos; por exemplo, que os triângulos tinham uma área máxima finita e que existia uma unidade absoluta de [[comprimento]]. Finalmente, elaborou a seguinte conclusão: "a hipótese do ângulo agudo (menores que 90°) é absolutamente falsa, pois é incompatível com a natureza das linhas retas". Atualmente, seus resultados são teoremas da [[Hipérbole|Geometria das Hipérboles]].
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