Conjunto convexo: diferenças entre revisões
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Em um [[espaço euclidiano]], uma '''região convexa''' é uma região onde, para cada par de pontos dentro da região, cada ponto no segmento de reta que une o par também está dentro da região.<ref name=Stark>{{Citar livro|url=https://books.google.com/books?id=ZgJyCgAAQBAJ&lpg=PA121&pg=PA121#v=onepage&q=convex%20region&f=false|título=Finite Mathematics: Models and Applications|ultimo=Morris|primeiro=Carla C.|ultimo2=Stark|primeiro2=Robert M.|data=2015-08-24|editora=John Wiley & Sons|lingua=en|isbn=9781119015383}}</ref>
Por exemplo, um cubo sólido é um conjunto convexo, mas tudo o que é oco ou tem um recuo, por exemplo, uma forma crescente, não é convexo.
De forma geral, em [[geometria convexa]], um '''conjunto convexo''' é um [[subconjunto]] de um [[espaço afim]] que é fechado sob '''combinações convexas'''.<ref name=Bachen>{{Citar livro|url=https://books.google.com/books?id=w10OBwAAQBAJ&lpg=PA13&pg=PA13#v=onepage&q=convex%20set&f=false|título=Linear Programming Duality: An Introduction to Oriented Matroids|ultimo=Bachem|primeiro=Achim|ultimo2=Kern|primeiro2=Walter|data=2012-12-06|editora=Springer Science & Business Media|lingua=en|isbn=9783642581526}}</ref>
O limite de um conjunto convexo é sempre uma curva convexa. A interseção de todos os conjuntos convexos contendo um determinado subconjunto A do espaço euclidiano é chamada de invólucro convexo ou [[envoltória convexa]] de A. É o menor conjunto convexo contendo A.<ref name=Vanderbei>{{citar livro|titulo=Linear Programming: Foundations and Extensions|autor=Robert J. Vanderbei|publicado=Princeton University|local=Nova Jersey|edicao=2|capitulo=10}}</ref>
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