Número primo: diferenças entre revisões

Suponha, por absurdo, que <math>n</math> não seja divisível por nenhum número <math>p</math> tal que <math>p^2 \le n</math> e que não seja primo. Seja <math>q</math> o menor número primo que divide <math>n,</math> logo, <math>n = q.k,</math> com <math>q \le k,</math> Desse modo temos <math>q^2 \le qk = n,</math> o que mostra que <math>n</math> é divisível pelo número primo <math>q</math> tal que <math>q^2 \le n,</math> absurdo.

 

 

'''''Seja <math>p</math> um número primo. Os números <math>\begin{pmatrix} p \\ i \end{pmatrix},</math> onde <math>0 < i < p,</math> são todos divisíveis por <math>p.</math> '''''