Quaternião hiperbólico: diferenças entre revisões
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<math>i^2 = j^2 = k^2 = 1</math>
Ao contrário dos quaterniões de Hamilton, de que estes são um forma modificada, os quaterniões hiperbólicos não são associativos. Por exemplo, <math>(ij) j = kj =</math> <math>- i,</math> quando <math>i (jj) = i.</math> As primeiras três relações mostram que os produtos dos elementos (não-reais) da base são anticomutativos. Embora esse conjunto da base não forme um [[Grupo (matemática)|grupo]], o conjunto
<math>\{1, i, j, k, - 1, - i, - j, - k\}</math>
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