Termodinâmica do buraco negro: diferenças entre revisões

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Se buracos negros não possuíssem entropia, seria possível violar a [[segunda lei da termodinâmica]] jogando massa dentro de um buraco negro. A única maneira de satisfazer a segunda lei é admitir que os buracos negros possuem entropia, cujo aumento mais do que compensa a diminuição da entropia carregada pelo objeto que foi engolido.
 
A partir dos teoremas provados por [[Stephen Hawking]], [[Jacob David Bekenstein|Jacob Bekenstein]] conjecturou que a entropia de buraco negro era proporcional à área de seu [[horizonte de eventos]] dividida pela [[Unidades de Planck|área de Planck]]. Depois, Stephen Hawking mostrou que os buracos negros emitem [[radiação Hawking]] térmica correspondente a uma certa temperatura ('''''temperatura de Hawking'''''). Usando a relação [[termodinâmica]] entre energia, temperatura e entropia, Hawking foi capaz de confirmar a conjectura de Bekenstein e fixar a constante de proporcionalidade em 1/4:
 
:<math>S_{BH} = \frac{kA}{4l_{\mathrm{P}}^2}</math>
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Buracos Negros, apesar do nome considerado impróprio, não são buracos, mas corpos com gravidade tão forte que nem a luz pode escapar. Se nada pode ultrapassar a velocidade da luz, de acordo com a [[Teoria da Relatividade Restrita]] do físico alemão [[Albert Einstein]], nada pode escapar da gravidade de um Buraco Negro. A região na qual nada que entra pode sair de um Buraco Negro é o '''Horizonte de Eventos'''.
 
Em 1972, um físico chamado [[Jacob Bekenstein]] propôs a idéiaideia de que o Horizonte de Eventos seria uma medida da [[Entropiaentropia]] de um Buraco Negro; porém, verificou-se que se o [[Horizontehorizonte de eventos]] de um Buraco Negro fosse realmente uma medida de sua entropia, ele deveria emitir radiação, algo impossível para um Buraco Negro, já que tudo que entra não pode sair.
 
Todavia, verificou-se que haveria uma possibilidade de o Horizonte de Eventos ser uma medida da Entropia de um Buraco Negro, sem mesmo precisar-se emitir diretamente uma determinada radiação. Como não existe um vácuo absoluto, de acordo com os limites impostos pelo [[Princípioprincípio da Incertezaincerteza]] de [[Werner Heisenberg]], então existem vários pares de partículas virtuais interagindo entre si em torno de um Buraco Negro, nos quais a energia positiva de uma partícula cancela a energia negativa da outra, e vice-versa. A partícula de energia negativa seria atraída pela gravidade fortíssima do Buraco Negro e cairia dentro dele, liberando sua parceira de energia positiva para o espaço exterior. A energia negativa da partícula dentro do Buraco Negro diminuiria parte de sua massa, já que cancelaria parte da energia positiva da massa do [[Buracoburaco Negronegro]]. A partícula de energia positiva liberada pareceria que como se emitida pelo Buraco Negro, para um observador distante no espaço. Ou seja, a partícula de energia positiva não viria diretamente do Buraco Negro, como pensado pelo observador externo, mas do espaço exterior a ele mesmo. Desse modo, a idéiaideia de [[Vácuovácuo quântico]] resolve esse problema, admitindo que o Horizonte de Eventos seja uma medida da Entropia de um Buraco Negro.
 
A radiação de um Buraco Negro é chamada de [[Radiaçãoradiação de Hawking]], em homenagem ao físico [[Reino Unido|britânico]] '''Stephen William Hawking''', que demonstrou teoricamente como tais corpos emitiam tal radiação.
 
== As leis da mecânica de buraco negro ==
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== Estabelecimento das leis ==
'''Lei Zero''' ('''termodinâmica''')- 2 corpos em contato tendem a equilibrar suas temperaturas;
 
=== Lei zero ===
'''''BNs'''''=> a gravidade na superfície de um horizonte de eventos é constante, onde '''k''' é a '''constante de gravidade superficial'''.
'''Lei Zero''' ('''termodinâmica''')- 2Dois corpos em contato tendem a equilibrar suas temperaturas;
 
'''''<math>BNs'''''= \Rightarrow</math> a gravidade na superfície de um horizonte de eventos é constante, onde '''k''' é a '''constante de gravidade superficial'''.
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'''1ª Lei''' ('''termodinâmica''')- conservação da energia: '''''dE= (T.dS)+dW''' '' onde a quantidade de calor é '''Q= T.dS''' para T-temperatura, e S-entropia do sistema;
 
=== 1ª Lei ===
'''BNs'''=>... '''dm= (k/8pi).dA + dW''' (as variações de momento angular e carga do BN),
'''1ª Lei''' ('''termodinâmica''')- conservaçãoConservação da energia: '''''<math>dE= (T.dS)TdS + dW''' ''</math>, onde a quantidade de calor é '''<math>Q= T.dS'''TdS</math> para T-temperatura, e S-entropia do sistema;
onde energia e massa são correlacionadas por E=mc², a entropia S é proporcional à área A=4pi.r² do BN, e o raio de Schwarzschild é proporcional a 2m (2Gm/c²).
 
<math>BNs \Rightarrow</math> <math>dm= \frac{k}{8\pi}dA + dW</math> (as variações de momento angular e carga do BN), em que a energia e massa são correlacionadas por <math>E=mc^{2}</math>, a entropia S é proporcional à área <math>A=4\pi r^{2}</math> do BN, e o raio de Schwarzschild é proporcional a <math>\frac{2Gm}{c^2}</math> ou <math>2m</math> (em coordenadas geométricas).
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'''2ªLei''' ('''termodinâmica''')- a entropia de um sistema nunca decresce (dS>ou=0);
 
=== 2ª Lei ===
'''BNs'''=> considerando a área do horizonte de eventos uma medidada da entropia do BN ... '''''dA>ou=0'''.''
'''2ªLei''' ('''termodinâmica''')- aA entropia de um sistema nunca decresce <math>(dS>ou= \ge 0)</math>;
Entretanto, pela [[Radiação de hawking]] o BN perde massa, e assim a área de seu horizonte de eventos diminui. Como a entropia do BN está relacionada com a sua área por '''S=1/4.A''', nesse caso, a sua entropia diminuiria com o tempo. Para solucionar este problema, '''''Bekenstein''''' sugeriu uma nova 2ªlei generalizada, ou seja: '''dS=(dSbn+Sext)>ou=0'''
 
'''<math>BNs'''= \Rightarrow</math> considerando a área do horizonte de eventos uma medidadamedida da entropia do BN ... '''''dA<math>ou=dA \ge 0'''</math>.''
Entretanto, pela [[Radiaçãoradiação de hawking]] o BN perde massa, e assim a área de seu horizonte de eventos diminui. Como a entropia do BN está relacionada com a sua área por '''<math>S=\frac{1}{4A}</4.A'''math>, nesse caso, a sua entropia diminuiria com o tempo. Para solucionar este problema, '''''Bekenstein''''' sugeriu uma nova 2ª lei generalizada, ou seja:, '''<math>dS=(dSbndS_{bn}+SextdS_{ext}) \ge 0</math>ou=0'''.
Assim, o buraco negro passa a ser considerado não como um sistema isolado, mas como um sistema interagindo com o seu entorno.
 
=== 3ª Lei ===
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'''3ªLei''' ('''termodinâmica''')- aA temperatura de um sistema não pode ir a zero absoluto por processos físicos;
 
'''<math>BNs'''= \Rightarrow</math>... '''k''' ('''constante de gravidade superficial''') '''> 0'''... =<math>\Rightarrow '''''dE > dW'''''...</math>, ou seja, os buracos negros, enquanto existirem, nunca deixarão de irradiar energia.
 
==Ligações externas==
*[http://nrumiano.free.fr/Estars/bh_thermo.html Black Hole Thermodynamics] {{en}}
*[http://xstructure.inr.ac.ru/x-bin/theme2.py?arxiv=hep-th&level=1&index1=3281361 Black hole entropy on arxiv.org] {{en}}
*[http://www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/070703.pdf A entropia de Hawking para buracos negros- Revista Brasileira de Ensino de Física]
 
==Ver também==
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*[[Karl Schwarzschild]]
 
==Ligações externas==
*[http://nrumiano.free.fr/Estars/bh_thermo.html Black Hole Thermodynamics] {{en}}
*[http://xstructure.inr.ac.ru/x-bin/theme2.py?arxiv=hep-th&level=1&index1=3281361 Black hole entropy on arxiv.org] {{en}}
*[http://www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/070703.pdf A entropia de Hawking para buracos negros- Revista Brasileira de Ensino de Física]
 
{{Buraco negro}}
{{Stephen Hawking}}
{{Esboço-termodinâmica}}
 
[[Categoria:Buracos negros]]