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Integral de Henstock–Kurzweil: diferenças entre revisões

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{{em tradução|:en:Henstock–Kurzweil integral|data=abril de 2010}}
Em [[matemática]], a '''integral de Henstock–Kurzweil''', também conhecida como '''integral de Denjoy''' e '''integral de Perron''', é uma definição possível de [[integral]] de uma [[função (matemática)|função]]. É uma generalização da [[integral de Riemann]] a qual em algumas situações é mais útil que a [[integral de Lebesgue]].
 
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Enta função tem uma singularidade em 0, e não é integravel por integral de Lebesgue. Entretanto, parece natural calcular-se sua integral, exceto em [−ε,δ] e então fazendo-se ε, δ → 0.
 
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Trying to create a general theory Denjoy used [[transfinite induction]] over the possible types of singularities which made the definition quite complicated. Other definitions were given by [[Nikolai Luzin]] (using variations on the notions of [[absolute continuity]]), and by [[Oskar Perron]], who was interested in continuous major and minor functions. It took a while to understand that the Perron and Denjoy integrals are actually identical.
 
Later, in 1957, the Czech mathematician [[Jaroslav Kurzweil]] discovered a new definition of this integral elegantly similar in nature to [[Riemann]]'s original definition which he named the '''gauge integral'''; the theory was developed by [[Ralph Henstock]]. Due to these two important mathematicians, it is now commonly known as the '''Henstock-Kurzweil integral'''. The simplicity of Kurzweil's definition made some educators advocate that this integral should replace the Riemann integral in introductory calculus courses, but this idea has not gained traction.
 
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== Definição ==
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{{Referências}}
* Das, A.G. (2008). ''The Riemann, Lebesgue, and Generalized Riemann Integrals''. Narosa Publishers. ISBN 978-8173199332.
 
 
{{Integral}}
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