Número complexo hiperbólico: diferenças entre revisões
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Linha 22:
:<math>(x + hy) (u + h v) =\,\!</math> <math>(xu + yv) + h(xv + yu)\,\!</math>.
Essa multiplicação é [[Comutatividade|comutativa]], associativa e distribuitiva em relação à adição.
== Conjugado, norma e produto interno ==
Linha 41:
:<math>\overline {(\overline z)} =\,\!</math> <math>z\,\!</math>
Essas três propriedades implicam que o conjugado número complexo hiperbólico é um automorfismo de ordem 2. A [[forma quadrática]] de um número complexo hiperbólico ''z'' = ''x'' + ''hy'' é dada por:
:<math>|z|\,\!</math> <math>= z\overline z =\,\!</math> <math>\overline zz =\,\!</math> <math>x^2 - y^2\,\!</math>.
Há uma propriedade importante que está preservado pela [[multiplicação complexa]] hiperbólica:
:<math>|zw| = |z||w|\,\!</math>
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