Função indicadora: diferenças entre revisões

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m
Linha 11:
\left\{\begin{matrix}
1 &\mbox{se}\ x \in A, \\
0 &\mbox{se}\ x \notin A.
\end{matrix}\right.
</math>
 
No segundo caso, <math> \mathbf{I}_A(x) = 0 </math>, pode ser entendido como <math> x \in A^c = X - A </math>
 
Os [[colchetes de Iverson]] permitem a notação compacta <math>[x \in A]</math>.
Linha 19 ⟶ 21:
Propriedades da função indicadora:
 
# Se <math>A \sub B\,</math>, então <math>I_A\mathbf{I}_A \le I_B\mathbf{I}_B\,</math>
# <math>I_\mathbf{I}_{\Omega} = 1\,</math>
# <math>I_\mathbf{I}_{A^c} = 1 - I_A\mathbf{I}_A\,</math>
# <math>I_\mathbf{I}_{A \cap B} = \min(I_A\mathbf{I}_A,I_B\mathbf{I}_B)\,</math>
# <math>I_\mathbf{I}_{A \cup B} = \max(I_A\mathbf{I}_A,I_B\mathbf{I}_B)\,</math>