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A '''teoria aditiva dos números''' é um ramo da [[teoria dos números]] que estuda maneiras de expressar um [[número inteiro]] como a soma de um conjunto de inteiros. Dois clássicos problema nesta área de teoria são as [[conjecturas de Goldbach]] e o [[problema de WarningWaring]]. Muitos destes problemas são estudados usando as ferramentas do [[Método cíclico de Littlewood-Hardy]] e de [[métodos de peneira]]. Por exemplo, [[Vinogradov]] provou que cada suficientemente grande [[número ímpar]] é a soma de três [[Números primos|Primos]], e assim cada suficientemente grande [[número inteiro]] é a soma de quatro Primos. [[Hilbert]] revelou que, para cada inteiro ''k> 1'', cada inteiro não negativo é a soma de um número limitado de ''k'' - com enésimos poderes. Em geral, um [[Números naturais|conjunto de inteiros não negativos]] Um chama - se uma ''base assintotica de ordem de horas'' se cada suficientemente grande inteiro é exatamente a soma de horas (não necessariamente distintas) de elementos do conjunto ''A''. Grande parte da moderna teoria aditiva dos números se preocupa nas propriedades gerais assintotica de Bases de ordem finita. Por exemplo, um ''conjunto A'' é chamado de uma base mínima assintotica de ordem [[hora]]s se assintotica ''A'' é uma base de ordem de horas, mas não é um bom subconjunto de uma base assintotica de ordem ''h''. Ficou provado que mínima assintotica bases de ordem de horas existem para todos ''h'', e que lá também existem assintotica bases de ordem de horas que não contêm mínima assintotica bases de ordem ''h''.
