O esquema de Falk (denominado em memória do engenheiro Sigurd Falk) é uma tabela que serve como ajuda visual para a multiplicação de matrizes a mão. O fator na esquerda, uma matriz , é colocada na esquerda da matriz resultante , e o fator na direita, a matriz , é colocada acima da matriz resultante. Onde a linha do multiplicando na esquerda e a coluna do multiplicando na direita se cruzam, é colocado o correspondente produto escalar.

Exemplo

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São dadas as matrizes

  e   .

Calcular o produto  . A matriz resultante   é uma matriz  .

Inicialmente é configurado o esquema de Falk, escrevendo as matrizes uma ao lado da outra, com um deslocamento de altura.

Coluna j

1

2

−1

1

Linha i

1

−2

1

1

4

2

2

5

3

3

−6

A primeira linha de   é multiplicada elemento a elemento com a primeira coluna de  : 1 · (−1) + 4 · 1 = 3 fornecendo o elemento  .

Coluna j

1

2

−1

1

Linha i

1

−2

1

1

4

3

2

2

5

3

3

−6

A primeira linha de   é multiplicada elemento a elemento com a segunda coluna de  : 1 · 1 + 4 ·(−2) = −7 resultando no elemento  .

Coluna j

1

2

−1

1

Linha i

1

−2

1

1

4

3

−7

2

2

5

3

3

−6

Analogamente procede-se com as linhas seguintes. Concluindo, a terceira   é multiplicada elemento a elemento com a segunda coluna de  : 3 · 1 + (−6) · (−2) = 15 resultando o elemento  .

Coluna j

1

2

−1

1

Linha i

1

−2

1

1

4

3

−7

2

2

5

3

−8

3

3

−6

−9

15

Bibliografia

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Ligações externas

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