Exp(-1/x)

A função matemática definida por diferentes de zero, é muito importante porque permite a construção de vários contra-exemplos em análise matemática, pois esta é uma função suave.

Contra-exemplo para funções analíticasEditar

Uma função analítica é infinitamente diferenciável. A função   permite construir uma função infinitamente diferenciável que não é analítica:

 
Gráfico de f(x)
 
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