Fórmula de entropia de Boltzmann

Na mecânica estatística, a fórmula de entropia de Boltzmann (também conhecida como equação de Boltzmann-Planck), é uma equação que permite calcular a entropia e o número de micro-estados de um sistema específico.[2] A fórmula de Boltzmann mostra a relação entre a entropia e o número de maneiras pelas quais os átomos ou moléculas de um sistema termodinâmico podem ser organizadas.[3]

Fórmula de entropia de Boltzmann esculpida em sua lápide.[1]

DefiniçãoEditar

A fórmula de Boltzmann é uma equação de probabilidade que relaciona a entropia S de um gás ideal com a quantidade W, o número de micro-estados reais correspondentes ao macro-estado do gás:

 

 

 

 

 

(1)

onde kB é a constante de Boltzmann (também escrita como k), que é igual a 1.380649 × 10−23 J/K.[4][5]

Esta fórmula está gravada no túmulo de Boltzmann (em Viena) na forma:

 

 

 

 

 

(2)


HistóriaEditar

Apesar de ser comumente chamada de apenas "equação de Boltzmann", a equação foi concebida por Max Planck em 1901, no mesmo artigo em que introduziu a relação entre a frequência e energia de fótons, a constante que leva seu nome e a constante de Boltzmann.[6]

Referências

  1. Veja: foto do túmulo de Boltzmann, em Viena, com fórmula de busto e entropia.
  2. Thermo VI - Entropy II Concept Question Solutions (Lecture 14) por Maurik Holtrop (2002)
  3. Termodinàmica estadística. 2. Aplicacions i bases fisicomatemàtiques por Emili Besalú i Llorà ISB: N9788498803112 (v.2), (2004)
  4. Boltzmann equation. Eric Weisstein's World of Physics (states the year was 1872).
  5. Perrot, Pierre (1998). A to Z of Thermodynamics. [S.l.]: Oxford University Press. ISBN 0-19-856552-6  (states the year was 1875)
  6. Planck, Max (1901), «Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum» (PDF), Ann. Phys., 309 (3): 553–63, doi:10.1002/andp.19013090310 .
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