Fator de atrito

O fator de atrito ou coeficiente de resistência de Darcy-Weisbach, algumas vezes citado como fator de fricção (f) é um parâmetro adimensional que é utilizado para calcular a perda de carga em uma tubulação devida ao atrito.

O cálculo do fator de atrito e a influência de dois parâmetros (número de Reynolds Re e rugosidade relativa εr) depende do regime de fluxo.

a) Para regime laminar (Re < 2000) o fator de atrito é calculado como:

Em regime laminar, o fator de fricção é independente da rugosidade relativa e depende unicamente do número de Reynolds

b) Para regime turbulento (Re > 4000) o fator de atrito é calculado em função do tipo de regime.

b1) Para regime turbulento liso, se utiliza a 1ª equação de Karmann-Prandtl:

Em regime turbulento liso, o fator de atrito é independente da rugosidade relativa e depende unicamente do número de Reynolds

b2) Para regime turbulento intermediário se utiliza a equação de Colebrook simplificada, mais conhecida como equação de Haaland:

Em regime turbulento intermediário, o fator de atrito depende da rugosidade relativa e do número de Reynolds

b3) Para regime turbulento rugoso se utiliza a 2ª equação de Karmann-Prandtl:

Em regime turbulento rugoso, o fator de atrito depende somente da rugosidade relativa:

Alternativamente ao anterior, o coeficiente de atrito pode ser determinado de forma gráfica mediante o diagrama de Moody. Tanto entrando-se com o número de Reynolds (regime laminar) quanto com o número de Reynolds e a rugosidade relativa (regime turbulento).

b4) Para regime turbulento rugoso também é possivel utilizar a equação de Colebrook-White que descreve o diagrama de Moody. De maneira comum esta equação é resolvida de maneiro recursiva, pois o coeficiente de atrito não pode ser isolado de um lado da equação.

Uma vez conhecido o coeficiente de atrito pode-se calcular a perda de carga em uma tubulação devida ao atrito mediante a equação de Darcy-Weisbach :

Tabela resumoEditar

Resumo dos regimes, equações do coeficiente e dependências
Regime Nº de Re Coeficiente de atrito f Dependência
Laminar < 2000    
Turbulento liso > 4000    
Turbulento intermediário > 4000    
Turbulento rugoso > 4000   ou

 

 

Ver tambémEditar

ReferênciasEditar