Fecho simétrico
Este artigo ou secção contém uma lista de referências no fim do texto, mas as suas fontes não são claras porque não são citadas no corpo do artigo, o que compromete a confiabilidade das informações. (Agosto de 2021) |
Em matemática, o fecho simétrico de uma relação binária R em um conjunto é a menor relação simétrica em X que contém R.
Definição editar
O fecho simétrico S de uma relação R em um conjunto X é dado por
Em outras palavras, o fecho simétrico de R é a união de R com a sua relação inversa, R -1.
Exemplos editar
- Se X é um conjunto de aeroportos e xRy significa "há um voo direto do aeroporto x para o aeroporto y", então o fecho simétrico de R é a relação "há um voo direto de x para y ou de y para x".
- Se X é o conjunto dos humanos (vivos ou mortos) e R é a relação 'pai de', então o fecho simétrico de R é a relação "x é pai ou filho de y".
- Seja ρ = {(1,1), (1,2), (1,3), (3,1), (2,3)} uma relação em S = {1,2,3}. O fecho em relação à simetria é
{(1,1), (1,2), (1,3), (3,1), (2,3), (2,1), (3,2)}
Ver também editar
Referências editar
- Franz Baader; Tobias Nipkow, Term Rewriting and All That, Cambridge University Press, 1998, p. 8