Fibrado vetorial holomórfico

Em matemática, um fibrado de linhas holomórfico é um fibrado vetorial complexo sobre uma variedade complexa X tal que o espaço total E é uma variedade complexa e o mapa de projeção $\pi :E\to X$ é holomórfica.

Especificamente, requer-se que os mapas de trivialização

$\phi _{U}\colon \pi ^{-1}(U)\to U\times \mathbb {C} ^{k}$

são mapas biholomorficos. Isto é equivalente a requerer que as funções de transição

$t_{UV}\colon U\cap V\to \mathrm {GL} _{k}\mathbb {C}$

são mapas holomórficos.

Um fibrado de linhas holomórfico é um fibrado vetorial holomórfico de ordem um.

Referências gerais

• Robert Friedman; Algebraic Surfaces And Holomorphic Vector Bundles; SPRINGER-VERLAG NEW YORK INC.; 1998; ISBN 9780387983615

Ligações externas

• «Holomorphic Vector Bundle»  - MathWorld