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O Grande Potencial é uma quantidade usada em física estatística para tratar especialmente processos irreversíveis em sistemas abertos.[1]

O grande potencial é definido por

onde é a energia, a temperatura do sistema, a entropia, é o potencial químico, e é o número de partículas do sistema.

A diferencial do grande potencial é dada por

onde é a pressão e é o volume, usando a relação termodinâmica fundamental (combinados primeira e a segunda lei da termodinâmica);

Quando o sistema está em equilíbrio termodinâmico, é um mínimo. Isto pode ser visto, considerando que é zero se o volume é fixo e a temperatura e potencial químico cessaram de evoluir.

Energia Livre de LandauEditar

Alguns autores referem-se a energia livre de Landau ou potencial de Landau como:[2]

nomeado após o físico russo Lev Landau, que pode ser um sinônimo para o grande potencial, dependendo estipulações do sistema. Para sistemas homogêneos, obtém-se

Grande potencial para sistemas homogêneos versos não homogêneosEditar

No caso de um tipo de escala invariante de sistema (um sistema em que o volume de   tem exatamente o mesmo conjunto de microestados como   sistemas de volume de  ), depois, quando se aumenta o sistema com novas partículas, a energia fluirá a partir do reservatório para preencher o novo volume com uma nova extensão homogénea do sistema original. A pressão, então, deve ser constante no que diz respeito às alterações no volume:  , e as partículas e todas as quantidades aumentadas (número de partículas, de energia, de entropia, potenciais, ...) devem crescer linearmente com o volume, por exemplo,  . Neste caso, temos simplesmente  , bem como a relação familiarizadas   para a energia livre de Gibbs. O valor de   deve ser entendido como o trabalho que extrai do sistema, reduzindo-o a nada (colocar todas as partículas e energia de volta para o reservatório). O fato é que   é negativo, implica que leva energia a realizar esta extração. Tal escala homogénea não existe em muitos sistemas. Por exemplo, quando se analisa o conjunto de elétrons numa única molécula, ou mesmo um pedaço de metal flutuando no espaço, a duplicação do volume do espaço faz o dobro do número de elétrons no material.[3] O problema aqui é que, apesar de elétrons e energia são trocados com um reservatório, o material anfitrião não é permitido mudar. Geralmente em pequenos sistemas, ou sistemas com interações de longo alcance ( aqueles que estão fora do limite termodinâmico),  .[4]

Gás IdealEditar

 Ver artigo principal: Gás ideal

Para um gás ideal,

 

onde   é o grande função de partição,   é a constante de Boltzmann,   é a função de partição para uma partícula e   é o inverso da temperatura. O fator   é o fator de Boltzmann.

Ver tambémEditar

Referências

  1. Callen, Herbert B. (1960). Thermodynamics. [S.l.]: John Wiley & Sons Inc. ISBN 0471130354  (em inglês)
  2. David L. Goodstein, States of Matter, Courier Dover Publications, 2014 ISBN 0-486-79551-9 (em inglês)
  3. Brachman, Malcolm K. (1 de junho de 1954). «Fermi Level, Chemical Potential, and Gibbs Free Energy». The Journal of Chemical Physics. 22 (6): 1152-1152. ISSN 0021-9606. doi:10.1063/1.1740312 
  4. Hill, Terrell L. (1 de janeiro de 1994). Thermodynamics of Small Systems. [S.l.]: Courier Corporation. ISBN 9780486495095 

Ligações ExternasEditar

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