Método de Trefftz

Em matemática, o Método de Trefftz é utilizado para a solução numérica de equações diferenciais parciais, assim denominado em homenagem ao matemático alemão Erich Trefftz. Pertence à classe do método dos elementos finitos.

O método dos elementos finítos híbrido de Trefftz possui vantagens consideráveis, já identificadas desde sua elaboração[1] O método convencional dos elementos finitos envolve a conversão das equações diferenciais que regem o problema em um funcional variacional, a partir do qual propriedades nodais - conhecidas como variáveis de campo - podem ser determinadas. Isto pode ser realizado substituindo soluções aproximadas das equações, gerando a matriz de rigidez do elemento finito, que combinada com todos os elementos aproximando o meio contínuo fornece a matriz de rigidez global.[2] Aplicando as condições de contorno a esta matriz e resolvendo-a em seguida fornece um valor numérico para as variáveis de campo originalmente incógnitas.[3]


Referências

  1. Qin, Q, The Trefftz Finite and Boundary Element Method. Southampton: WIT Press, 1-55:2000
  2. Connor, J. J., Brebbia, C. A. Finite Element Techniques for Fluid Flow. 3ª edition. Bristol: Newnes-Butterworths, 1976
  3. Qin, Q, Formulation of hybrid Trefftz finite element method for elastoplasticity. Applied Mathematical Modelling 29. Science Direct. 29(2):235-252, 2004.

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