Mínimo

Em teoria dos conjuntos, o mínimo de um conjunto ordenado é o menor dos seus elementos relativamente a essa ordem.

Um conjunto pode não ter nenhum elemento mínimo, mas se este existir, é único.

Mínimo de um conjunto de $\mathbb {N}$

O Princípio da boa-ordenação afirma que qualquer subconjunto dos números naturais, $\mathbb {N}$, possui um elemento mínimo.

Exemplos

• O mínimo dos intervalos [a,b] e [a,b) é a.
• Os intervalos (a,b] e (a,b) não têm mínimos.
• O mínimo de $\mathbb {N}$ é 1 (ou 0, se considerarmos que $0\in \mathbb {N}$)
• $\mathbb {Z}$, $\mathbb {Q}$, $\mathbb {R}$ não têm mínimo.

Ver também

• Elemento minimal