Número heptagonal
Um número heptagonal é um número poligonal que representa um heptágono. O n-ésimo número heptagonal é dado pela fórmula:
Os primeiros números heptagonais são:
Paridade
editarA paridade dos números heptagonais segue a sequência ímpar - ímpar - par - par. O quíntuplo de um número heptagonal adicionado de 1 é um número triangular.
Números heptagonais generalizados
editarUm número heptagonal generalizado é obtido a partir da fórmula
onde Tn é o n'-ésimo número triangular.Os primeiros números heptagonais são:
Todos os números heptagonais generalizados são heptagonais. Entre 1 e 70, os números heptagonais não generalizados também são Números de Pell.[1]
Soma dos recíprocos
editarA fórmula para a soma dos recíprocos dos números heptagonais é dada por: [2]
Raízes heptagonais
editarUma analogia com relação à raiz quadrada pode ser feita, calculando a raiz heptagonal de x, dada pela fórmula:
Obtenção da fórmula das raízes heptagonais
editarA fórmula da raiz heptagonal n de x é obtida da seguinte forma:
Referências
- ↑ B. Srinivasa Rao, "Heptagonal Numbers in the Pell Sequence and Diophantine equations " Fib. Quart. 43 3: 194
- ↑ Beyond the Basel Problem: Sums of Reciprocals of Figurate Numbers