Nilpotente

Em matemática, um elemento x de um anel é nilpotente quando existe algum número natural n tal que .

DefiniçãoEditar

Um inteiro positivo  ,   distinto, tem fatorização nilpotente se, e somente se,   para todos os inteiros i, j e k com  . Um inteiro positivo n é um número nilpotente se, e somente se, possui fatorização nilpotente.

ExemploEditar

  • A matriz
 
é nilpotente porque A3 = 0.
  • No anel   a classe de equivalência de 3 é nilpotente, pois  
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