Operador (física)

função agindo em um espaço de estados físicos em Física

Em física, um operador é uma função atuando sobre o espaço de estados físicos. Como resultado desta aplicação sobre um estado físico, outro estado físico é obtido, muito frequentemente conjuntamente com alguma informação extra relevante.

O mais simples exemplo da utilidade de operadores é o estudo da simetria. Por causa disto, eles são ferramentas muito úteis em mecânica clássica. Em mecânica quântica, por outro lado, eles são uma parte intrínseca da formulação da teoria.[1]

Tabela de operadores QM

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Os operadores usados na mecânica quântica são coletados na tabela abaixo (veja por exemplo,[2][3]). Os vetores em negrito com circunflexos não são vetores unitários, são operadores de 3 vetores; todos os três componentes espaciais tomados em conjunto.

Operador Componente cartesiano Definição geral unidade SI Dimensão
Posição m [L]
Momento Geral

Geral

J s m−1 = N s [M] [L] [T]−1
Campo eletromagnetico

Campo eletromagnetico (usa momento cinético; A, potencial vetorial)

J s m−1 = N s [M] [L] [T]−1
Energia cinética Translação

J [M] [L]2 [T]−2
Campo eletromagnetico

Campo eletromagnetico (A, potencial vetorial)

J [M] [L]2 [T]−2
Rotação (I, momento de inércia)

Rotação[4]

J [M] [L]2 [T]−2
Energia potencial não aplicável J [M] [L]2 [T]−2
Energia total não aplicável Potencial dependente do tempo:

Independente do tempo:

J [M] [L]2 [T]−2
Hamiltoniano J [M] [L]2 [T]−2
Operador de momento angular J s = N s m [M] [L]2 [T]−1
Momento angular de Spin

where

são as matrizes de Pauli para partículas spin-½

onde σ é o vetor cujas componentes são as matrizes de Pauli.

J s = N s m [M] [L]2 [T]−1
Momento angular total J s = N s m [M] [L]2 [T]−1
Momento dipolar de transição (elétrico) C m [I] [T] [L]


Referências

  1. Mundim, Kleber. «Teoria dos Operadores». ensinoadistancia.pro.br. Consultado em 19 de fevereiro de 2022 
  2. «Molecular quantum mechanics: An introduction to quantum chemistry». Journal of Molecular Structure (2): 322–323. Fevereiro de 1972. ISSN 0022-2860. doi:10.1016/0022-2860(72)80025-5. Consultado em 24 de fevereiro de 2022 
  3. Quanta: A handbook of concepts, P.W. Atkins, Oxford University Press, 1974, ISBN 0-19-855493-1
  4. Porter, F. «Rotations: Conventions and Parameterizations» (PDF) 
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