Ponto de Schiffler
Na geometria, o ponto de Schiffler é um ponto definido de um triângulo que é constante em suas transformações euclidianas. Esse ponto foi definido e investigado pela primeira vez por Kurt Schiffler e outros, em 1985.
Seja um triângulo ABC cujo incentro I possui o seu ponto Schiffler (Sp) no ponto de concorrência das retas de Euler dos quatro triângulos BCI, CAI, ABI e ABC.
As coordenadas trilineares do ponto de Schiffler são
ou, equivalentemente,
em que a, b e c denotam os comprimentos dos lados do triângulo ABC.
Referências
editar- Emelyanov, Lev; Emelyanova, Tatiana (2003). «A note on the Schiffler point». Forum Geometricorum. 3: 113–116. MR2004116
- Hatzipolakis, Antreas P.; van Lamoen, Floor; Wolk, Barry; Yiu, Paul (2001). «Concurrency of four Euler lines». Forum Geometricorum. 1: 59–68. MR1891516
- Nguyen, Khoa Lu (2005). «On the complement of the Schiffler point». Forum Geometricorum. 5: 149–164. MR2195745
- Schiffler, Kurt (1985). «Problem 1018» (PDF). Crux Mathematicorum. 11. 51 páginas
- Veldkamp, G. R.; van der Spek, W. A. (1986). «Solution to Problem 1018» (PDF). Crux Mathematicorum. 12: 150-152
- Thas, Charles (2004). «On the Schiffler center». Forum Geometricorum. 4: 85–95. MR2081772